Developing International Class of Mathematics in Indonesia

Education has an important role in preparing qualified human resources who competent and capable in the development of science and technology,  including mathematics education. Mathematics known as basic science, learning math will train critical skills, logical, analytical and systematic. In globalization era, mathematics education should be improved  to be international level in order to prepare human resources who have international competence.

Improving international level of mathematics education in Indonesia, there are steps that is taken by schools in Indonesia. They are : common school -> national standard school -> pionering of international bassis school -> international bassis  school.

When a common school had been national standard school it must complete eight pillars in national standard to be pioneering of international basis school. They are:

1.                Content standard

2.                Process standard

3.                Graduate competency standard

4.                Educators standard

5.                Facilities standard

6.                Managing standard

7.                Expense standard

8.                Education assessment standard

After 6 years, pioneering of international basis school is assessment again to be international basis school. Formula to determine is SSN + X, where X is plus value in each standards like social support, continuous expense, standards accountability and standards sustainability. Teachers’ accountability can be seen from teachers’ ability in English and in lesson study that can be seen by other teachers to make learning be better in the future. But in Japan, language is not accountability but the system is accountability. In another hand, sustainability is a continuously innovation.

Reaching international level in mathematics education can’t be cut from teachers role, they are:

1.    Changing teachers and students mindset to be international standard

2.    Learning new paradigms (teachers as facilitators, teachers as motivators, etc).

3.    Promoting innovations that have backbones education innovations

As a teacher, there are two things that should to consider to develop mathematics education. First, Teaching-Learning Mathematics Through English. Second, New paradigm of Teaching Mathematics.

a. Teaching-Learning Mathematics Through English

In Globalization era right now, english is an important thing. Many activity use english because english is global laguage. We can communicate with other people in other country easily by english. With good english, we able to compete in the global marketplace. So, If we can’t speak english we can’t be sucess. Because of that many international schools appear. In international school, students not only learn about science but also lern about english. In international school, teaching-learning process use english as a deliver language.

In other one, Mathematics also very important. mathematic is the mother of science. mathematic is used by other subject, such as biology, physics, chemical, and etc. As candidate of mathematic teacher, we must have ability to deliver mathematics through english. we are expected not only capable in Mathematics, but also have to be competent in english.

Teaching learning mathematic through english is not easy. We must have a good preparation for it. Because we not only learn about mathematics, but also must learn how to communicate mathematic through english. Communicate in english is a dificuly thing for some people. Because of that, we must have ability and skill, and also supported by a strong willingness and have a bravery. Confidence is an importance thing to teach mathematics through english.

There are a lot of capability that we need to be perfect when communicate mathematics in English. Because we will teach mathematics so we must know mathematical symbol and mathematical terms in english, We also have to know the basics of english such as speaking, reading, writing, expressing, listening, translating and presenting , we also need to expert in grammar, tenses, adjective, adverb, vocabulary and etc . With all of that we can know all words that we use and also understand the sentences. Then we can communicate mathematics in English fluently.

In the mathematics teaching-learning process through English, we should not use full English first. Because, not all students have good english. So, we can use billingual way, that sometimes used Indonesian and sometimes use English. The aim is to give mathematics concept first to the students. And after that we can improve english step by step.

A condusive communication is also an important thing in teaching-learning proses, we must make a conducive communication to student . By a condusive communication, it will be a condusive teaching learning proses. A condusive communication can start from simple things, such as greeting in the class before lesson by saying ‘good morning’, ‘how are you ?’, and etc. Giving a joke in the lesson also can build a condusive comunication. And also always smile with the students. There are some strategies in our teaching process , such as slower speaking speed, don’t rush., louder volume and project the voice, clearer utterance of the words, establish eye contact with everyone, and also full self-confidence

In the Mathematics teaching-learning through English, we will find many problems. As a teacher, we must be ready for it and make a good preparations before. We must always make a new things and a new inovation in teaching mathematics . and also we must increase our capability, Not only to increase our knowledge in mathematics, but also in English. As candidate of good mathematic teacher, we must improve our english and our mathematics, so we can communicate mathematic in English fluently. By good English and good mathematics. we able to compete in the global marketplace and we can be a sucessfull men.

b.      New paradigm of Teaching Mathematics

The teacher needs teaching paradigm of teaching mathematics. Is important for developing international class of mathematics in indonesia. Actually, There are two types of paradigm of teaching mathematics. The first one is old paradigm. In the old paradigm of teaching, the teacher’s knowledge is transferred to passive learners. So, there just one way communication, that is from teacher to student. So the student can’t improve their talent optimally. In a research, most teacher spend 75% their math time (closer to 90 persen for many) on paper-and-pencil drill, with students practising arithmathic skill in isolation from problem-solving situation. The absolute, necessary, and sufficient requirement for teachers in this context is complete mastery of the content. The classic classroom is the teacher lecturing and students listening. The students are silent, passive, and in competition with each other. It can cause Impersonal relationships among students and between faculty and students. If a teacher is still using the old paradigm, then students will not progress. The potential of student will lethal.

And the second one is new paradigm. The new paradigm of teaching is progressive teaching. In progressive teaching, the paradigm of education is to construct the student’s knowledge, by themselves. So, there is a reform from traditional teaching to progressive teaching with the new paradigm. In this teaching method, the student is similar with a seed that grow and blossom out. The teacher just facilitate the student as like a farmer. The final goal of progressive teaching is classroom based assessment which is much different from national examination . In new paradigm, there are a lot of ways for students to improve their skills. Students must interest in finding solutions of problems. Notice that don’t be afraid if you can not solve the problems. In mathematics, there are a lot of ways to solve a problem. If you still can not solve the problem, you can ask to your teacher. The teacher discuss the problem with the students until the student understand how to solve the problem.

The problem,  if we deliver mathematics for younger student. We need appropriate methods for child and is equivalent to children’s physicology . As an educator, we must be able to customize the content of mathematics with children's ability not to adjust children with mathematics. Mathematic for younger student also must appropriate with world of children. So, we must know about the aspects of world of children. If our mathematics is not matching with world of children, we can be underestimated. The implication is the teacher need to change the paradigm of teaching. we need to break the old paradigm about teach mathematics. As a teacher our paradigm must be changed from old paradigm become new paradigm. Because with new paradigm, student must be active in learning process to construct on build mathematics. Because constructing mathematics not only an adult (teacher) obligation but also everyone or by the other students.

Referencees

Anonim . 2009. Pembelajaran Matematika dan ipa. From   http://rsbiindonesia.blogspot.com/2009/02/pembelajaran-matematika-dan-ipa-dalam.html

P Tamba, Kimura. 2009. Pecinta Matematika. from, http://matematikadidadaku.blogspot.com

Ratna Susiani .2009. Kajian Sekolah Bertaraf Internasional (Sbi) Smk Negeri 2 Salatiga Dan Hubungannya Dalam Pengembangan Wilayah Sekitarnya

Permainan Dakonmatika Sebagai Media Pembelajaran Matematika Topik Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) Bagi Siswa Sekolah Dasar

Yulia Linguistika dan Ikfan Febriyana
Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Yogyakarta

Abstrak

          Matematika merupakan bidang studi yang memiliki peran penting dalam pendidikan. Akan tetapi, fakta menunjukkan bahwa sebagian siswa masih kesulitan dalam pelajaran ini karena alasan abstrak. Salah satu solusinya adalah penggunaan media pembelajaran, dalam hal ini peneliti menggunakan media Dakonmatika sebagai media pembelajaran matematika topik FPB dan KPK untuk siswa SD.
         Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui metode pembelajaran matematika topik FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dengan menggunakan permainan Dakonmatika dan untuk menguji kualitas Dakonmatika untuk pembelajaran matematika topik FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil).
             Metode dalam penelitian ini dimulai dengan pembuatan Dakonmatika kemudian dilakukan penilaian media dengan menggunakan angket kepada peer reviewer dan reviewer. Aspek kriteria kualitas permainan Dakonmatika meliputi beberapa indikator, diantaranya kebenaran konsep, keluasan dan kedalaman konsep, dan keterlaksanaan.
         Hasil penelitian Dakonmatika untuk pembelajaran matematika topik FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) dan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) pada aspek A (Kebenaran konsep) mendapatkan penilaian sangat baik oleh peer reviewer dan mendapatkan penilaian baik oleh reviewer. Pada aspek B (Keluasan dan Kedalaman konsep) mendapatkan penilaian baik oleh peer reviewer dan mendapatkan penilaian cukup oleh reviewer. Pada aspek C (Keterlaksanaan) mendapatkan penilaian sangat baik oleh peer reviewer dan mendapatkan penilaian sangat baik oleh reviewer.
Kata kunci : Dakonmatika, FPB, KPK

*)Diseminarkan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika FMIPA UNY 3 Desember 2011

Memahami Gejala Jiwa Siswa Belajar Matematika Guna Membangun Dunia Psikologi Pembelajaran Matematika

Ikfan Febriyana

Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Yogyakarta

A. Pendahuluan
Tugas seorang guru adalah membantu siswanya mendapatkan informasi, ide-ide, keterampilan-keterampilan, nilai-nilai dan cara-cara berfikir serta mengeemukakan pendapat, termasuk dalam pembelajaran Matematika. Namun Setiap siswa memiliki keunikan dan karakteristik sendiri-sendiri dalam belajar matematika. Keunikan dan karakteristik serta gejala jiwa siswa dalam belajar matematika dapat dipelajari dalam psikologi pembelajaran matematika. Dengan mengetahui hal tersebut guru akan mampu menganalisis kesulitan siswa dalam belajar. Sehingga dapat dicari solusi untuk mengatasi hal tersebut.Situasi pembelajara yang menyenangkan akan lebih mudah dikondisikan.
Dari uraian diatas muncul beberapa pertanyaan : Apasaja gejala kejiwaan siswa belajar matematika? Dan bagaimana membangun dunia psikologi pembelajaran matematika?

B. Pembahasan
1. Teori-teori Pembelajaran
Berikut adalah beberapa tokoh psikologi dengan teori-teori pembelajarannya.
a. Jerome Bruner
Jerome Bruner dilahirkan dalam tahun 1915. Jerome Bruner, seorang ahli psikologi yang terkenal telah banyak menyumbang dalam penulisan teori pembelajaran. Dalam teori belajarnya Jerome Bruner berpendapat bahwa kegiatan belajar akan berjalan baik dan kreatif jika siswa dapat menemukan sendiri suatu aturan atau kesimpulan tertentu. Dalam hal ini Bruner membedakan menjadi tiga tahap. Ketiga tahap itu adalah:
(1) tahap informasi, yaitu tahap awal untuk memperoleh pengetahuan atau pengalaman baru, (2) tahap transformasi, yaitu tahap memahami, mencerna dan menganalisis pengetahuan baru serta ditransformasikan dalam bentuk baru yang mungkin bermanfaat untuk hal-hal yang lain, dan (3) evaluasi, yaitu untuk mengetahui apakah hasil tranformasi pada tahap kedua tadi benar atau tidak.
b. Jean Piaget
Jean Piaget lahir di Neuchatel (Switzerland) pada 9 Agustus 1896. Ia meninggal di Jenewa pada 16 September 1980. Piaget merupakan salah satu pioner konstruktivis, ia berpendapat bahwa anak membangun sendiri pengetahuannya dari pengalamannya sendiri dengan lingkungan. Dalam pandangan Piaget, pengetahuan datang dari tindakan, perkembangan kognitif sebagian besar bergantung kepada seberapa jauh anak aktif memanipulasi dan aktif berinteraksi dengan lingkungannya. Dalam hal ini peran guru adalah sebagai fasilitator dan buku sebagai pemberi informasi.
c. Vygotsky
Vygotsky adalah salah seorang tokoh konstrutivisme . Dia seorang sarjana Hukum, lulusan dari Universitas Moskow pada tahun 1917. Vygotsky menekankan pentingnya memanfaatkan lingkungan dalam pembelajaran. Lingkungan sekitar siswa meliputi orang-orang, kebudayaan, termasuk pengalaman dalam lingkungan tersebut. Orang lain merupakan bagian dari lingkungan ,pemerolehan pengetahuan siswa bermula dari lingkup sosial, antar orang, dan kemudian pada lingkup individu sebagai peristiwa internalisasi. Vygotsky menekankan pada pentingnya hubungan antara individu dan lingkungan sosial dalam pembentukan pengetahuan yang menurut beliau, bahwa interaksi sosial yaitu interaksi individu tersebut dengan orang lain merupakan faktor terpenting yang dapat memicu perkembangan kognitif seseorang. Vygotsky berpendapat bahwa proses belajar akan terjadi secara efisien dan efektif apabila anak belajar secara kooperatif dengan anak-anak lain dalam suasana dan lingkungan yang mendukung, dalam bimbingan seseorang yang lebih mampu, guru atau orang dewasa.
d. Skinner
Burrhus Frederic Skinner (1904-1990) berkebangsaan Amerika yang lahir 20 Maret 1904, di kota kecil Pennsylvania Susquehanna. Menurut Skinner unsur terpenting dalam belajar adalah penguatan. Maksudnya adalah pengetahuan yang terbentuk melalui ikatan stimulus respon akan semakin kuat bila diberi penguatan. Skinner membagi penguatan ini menjadi dua yaitu penguatan positif dan penguatan negatif. Bentuk bentuk penguatan positif berupa hadiah, perilaku, atau penghargaan. Bentuk bentuk penguatan negatif antara lain menunda atau tidak memberi penghargaan, memberikan tugas tambahan atau menunjukkan perilaku tidak senang.
2. Gejala Kejiwaan siswa belajar matematika
Gejala kejiwaan seorang siswa belajar Matematika merupakan seluruh gejala yang dapat dilihat sebagai perbedaan kondisi psikis seorang siswa dalam proses pembelajaran Matematika. Sebelum berbicara tentang gejala kejiwaan siswa belajar matematika, perlu diketahui dulu tentang hakekat siswa belajar matematika. Menurut Ebbutt dan Straker (1995), hakikat siswa belajar Matematika yaitu :
a. Siswa akan belajar Matematika apabila mereka mempunyai motivasi.
Motivasi merupakan hal penting yang harus dimiliki siswa, baik berasal secara intrinsik maupun ekstrinsik. Siswa yang memiliki motivasi tinggi tentu akan lebih mudah dalam menagkap pelajaran. Dan sebaliknya siswa yang memiliki motivasi rendah akan sulit dalam belajar.Dari dalam diri siswa itu sendiri harus terdapat motivasi belajar Matematika yang kuat.
b. Siswa belajar Matematika dengan cara mereka masing-masing.
Setiap orang dilahirkan berbeda da memiliki keunikan sendiri-sendiri. Sehuingga gru hendaknya memberikan kesempatan kepada siswa untuk membangun konsep mereka masing-masing dengan cara mereka sendiri. Dalam hal ini, guru mengawasi dan mengarahkan siswanya apabila terdapat siswa yang salah memahami konsep Matematika.
c. Siswa belajar Matematika secara mandiri maupun kelompok.
Siswa sebagai manusia merupakan individu yang memiliki kemampuan sendiri-sendiri, sehingga belajar sesuai kemamuannya. Namun siswa juga makhluk sosial yang juga bisa bekerja sama satu sama lain termasuk dalam belajar.
d. Siswa belajar Matematika secara kontekstual.
Siswa belajar Matematika tidak terlepas dari konteks ruang dan waktu, sehingga siswa memerlukan situasi dan waktu berbeda-beda dalam belajar Matematika
Sedangkan Menurut Ernest (1991), hakikat pembelajaran Matematika dapat diketahui dari skema berikut ini :

Gambar 1. Skema hakekat belajar matematika (Ernest)
Pengetahuan subjective siswa akan diketahui oleh guru melalui publikasi (ujian). Kemudian kemampuan subjektif tersebut akan dikoreksi oleh guru dan guru akan membenarkan konsep yang salah. Kesalahan tersebut akan diperbaiki oleh siswa dan siswa akan memperoleh pengetahuan baru (new knowledge) . dan pada saat itu siswa akan mendapat pengetahuan objective. Selain itu, diperlukan reformulasi, representasi. Sehingga diperlukan juga metode diskusi
Ada beberapa bentuk gejala jiwa yang sering muncul dalam bidang pendidikan. Diantaranya pengindraan dan presepsi, memori, berfikir , intelegensi, emosi serta motivasi. (Psikologi pendidikan, 2007 : 22). Bentuk-bentuk gejala jiwa tersebut sangat mendasari dan mempengarusi berbagai perilaku peserta didik maupun pendidik.
Penginderaan adalah proses masuknya stimulus ke dalam alat indera manusia. Selanjutnya stimulus tersebut akan masuk ke dalam otak yang kemudian akan diterjemahkan. Kemampuan otak dalam menerjemahkan stimulus yang masuk ke dalam alat indera disebut dengan persepsi. Setiap siswa dalam belajar khususnya dalam belajar matematika maka masing-masing siswa akan memiliki pengindraan dan presepsi yang berbeda dalam mengamati obyek yang sama. Sehingga pendidik harus mengetahui hal tersebut.
Memori adalah proses masuknya pesan dalam ingatan, kemudian menyimpan pesan itu sendiri, dan memunculkan kembali pesan tersebut. Dalam dunia pendidikan siswa memiliki meori yang berbeda-beda. Hal tersebut akan mempengaruhi cara siswa dalam belajar. Siswa
Berfikir adalah Aktifitas kognitif manusia yang cukup kompleks . karena dalam proses berfikir, bentuk gejala jiwa yang terlibat antara lain penginderaan, persepsi, maupun memori. Proses berfikir dialami seorang individu pada saat menemui masalah dan berusaha untuk memecahkannya. Kemampuan berfikir antara siswa satu dengan siswa yang lain tentu berbeda. Sehingga berfikir merupakan salah satu gejala jiwa yang harus di perhatikan.
Intelegensi didefinisikan sebagai kemampuan menyesuaikan diri, kemampuan untuk belajar, dan kemampuan untuk berfikir abstrak. Meskipun sumbangannya tidak terlalu besar, intelegensi bersama dengan kemampuan mental yang lain memiliki peran yang sangat penting dalam kehidupan manusia. Termasuk dalam proses belajar. Karena dengan intelegensi yang tinggi siswa akan cenderung mudah dan cepat dalam menangkap pengetahuan baru. Perbedaan intelegensi setiap siswa juga merupakan gejala jiwa dalam pembelajaran.
Emosi diartikan sebagai tergugahnya perasaan yang disertai dengan perubahan-perubahan dalam tubuh, misalnya otot menegang, jantung berdebar. Sedangkan motivasi diartikan sebagai suatu kondisi yang menyebabkan atau menimbulkan perilaku tertentu dan yang memberi arah dan ketahanan pada tingkah laku tersebut. Emosi setiap siswa tentu berbeda-beda dan emosi akan mempengaruhi motivasi siswa dalam belajar. Siswa yang memiliki motivasi tinggi tentu akan lebih mudah dalam menagkap pelajaran. Dan sebaliknya siswa yang memiliki motivasi rendah akan sulit dalam belajar.
Contoh gejala kejiwaan siswa belajar Matematika yang lain yang dapat menunjang pembelajaran Matematika antara lain : perhatian, relevansi, kepercayaan diri, kepuasan, malu dengan teman bila mendapat nilai rendah, dan lain-lain. Sedangkan contoh gejala kejiwaan siswa belajar Matematika yang lain yang tidak menunjang pembelajaran Matematika antara lain : bersikap masa bodoh, minder, berfikir jangka pendek, cepat bosan, dan lain-lain.
Pada dasarnya ada beberapa faktor yang mempengaruhi siswa dalam belajar matematika. Secara global, faktor-faktor yang mempengaruhi belajar individu dapat dibedakan menjadi tiga macam, yakni: (1) Faktor internal (faktor dari dalam individu), yaitu keadaan/ kondisi jasmani dan rohani individu. (2) Faktor eksternal (faktor dari luar individu), yaitu kondisi lingkungan di sekitar individu. (3) Faktor pendekatan belajar (approach to learning), yaitu jenis upaya belajar individu yang meliputi strategi dan metode yang digunakan individu untuk melakukan kegiatan pembelajaran materi-materi pelajaran.

3. Membangun dunia Psikologi Pembelajaran Matematika
Telah diketahui bahwa siswa merupakan individu yang unik dan berbeda beda. Setiap anak memiliki kemampuan dan sifat yang berbeda termasuk dalam belajar matematika. Setiap siswa juga memiliki gaya belajar yang berbeda beda. Padahal sebagai seorang guru tentunya harus semaksimal mungkin dalam memberikan pelajaran kepada siswanya. Sehingga seorang guru harus mampu membaca setiap gejala jiwa peserta didik sehingga mampu memberikan solusi atau memberikan perlakuan kepada siswa yang mengalami kesulitan belajar matematika.
Psikologi pembelajaran matematika memberikan pengetahuan kepada seorang guru tentang gejala kejiwaan siswa belajar matematika. Dengan diketahuinya hal tersebut diharapkan guru dapat memberikan situasi pembelajaran matemattika yang menyengkan. Pembelajaran matematika yang menyenangkan dapat dimulai dari pembelajaran matematika yang realistik. Matematika Realistik menekankan kepada konstruksi dari konteks benda-benda konkrit sebagai titik awal bagi siswa guna memperoleh konsep matematika. Benda-benda konkret dan obyek-obyek lingkunga sekitar dapat digunakan sebagai konteks pembelajaran matematika dalam membangun keterkaitan matematika melalui interaksi sosial. Benda-benda konkrit dimanipulasi oleh siswa dalam kerangka menunjang usaha siswa dalam proses matematisasi konkret kemabstrak. Siswa perlu diberi kesempatan agar dapat mengkontruksi dan menghasilkan matematika dengan cara dan bahasa mereka sendiri. Diperlukan kegiatan refleksi terhadap aktivitas sosial sehingga dapat terjadi pemaduan dan penguatan hubungan antar pokok bahasan dalam struktur pemahaman matematika.
Untuk membangun dunia Psikologi Pembelajaran Matematika hal yang termudah untuk dilakukan adalah dengan menjadikan Psikologi pembelajarn matematika sebagai sebuah kebutuhan untuk mempersiapkan kegiatan pembelajaran matematika yang lebih baik.

C. Kesimpulan
Psikologi pembelajaran matematika memberikan pengetahuan kepada seorang guru tentang gejala kejiwaan siswa belajar matematika. Dengan diketahuinya hal tersebut diharapkan guru dapat memberikan situasi pembelajaran matemattika yang menyengkan. Dan mampu menanggulangi kesulitan siswa belajar matematika. Dalam melaksanakan proses belajar mengajar, guru harus memperhatikan gejala-gejala siswa dalam belajar matematika. Gejala yang sering munjul dalam pembelajran adalah pengindraan dan presepsi, memori, berfikir , intelegensi, emosi serta motivasi. Faktor faktor yang mempengaruhi siwa dalam belajar juga harus diperhatikan oleh seorang guru.
D. Daftar Pustaka

Sugihartono, dkk. 2007. Psikologi Pendidikan. Yogyakarta: UNY Press
Dr. Marsigit. 2004. Inovasi Pembelajaran untuk Meningkatkan Gairah Siswa dalam Belajar. diunduh dari http://staff.uny.ac.id
http://powermathematics.blogspot.com
http://staff.uny.ac.id/dosen/marsigit-dr-ma